O Analizie matematycznej na Fizyce UW

Feldmarshall

Autor nie znany niech się ujawni poniżej Smile

. Plik można[link widoczny dla zalogowanych].
Uwaga - brakuje pytania 22 - nie było go na kartkach które dostałem do skanowania - może gdzieś agineło w akcji...

magg

Odnośnie dramatycznego okrzyku "HELP":

Rysunek przedstawia to odwzorowanie, które definiujemy.
Na kuli mamy punkt p oraz różny od niego punkt fi(p). Łączymy je odcinkiem, który, ponieważ punkty są różne, ma określony kierunek. Po stronie punktu p przedłużamy odcinek aż do brzegu i tam, gdzie się z brzegiem przetnie, kładziemy punkt Fi(p). Oczywiście, jeśli p leżało na brzegu, Fi(p)=p.

Jeśli fi(p) było ciągłe i różniczkowalne, Fi(p) też będzie. Mamy więc ciągłe, różniczkowalne odwzorowanie rozmaitości w jej brzeg, które nie rusza punktów brzegu - a to jest sprzeczne z zacytowanym twierdzeniem.

Mam nadzieję, że trochę pomogłam.